Licenciado pela Faculdade de Medicina Dentária da Universidade de Lisboa (FMDUL), iniciou a formação avançada, ainda antes do final do curso, através de um convite da Universidade de Nova Iorque (NYU) onde esteve 6 meses em 1999. Tendo sido convidado no final do curso para leccionar na FMDUL, manteve a vontade de formação avançada. Em 2001, estudou e fez investigação científica na Universidade de Washington em Seattle e em 2002, iniciou uma pós-graduação com especialização (com a duração de dois anos) em Implantologia na Universidade de Nova Iorque. Posteriormente, e devido a esta importante pós-graduação (que, na altura, ainda era rara em Portugal), foi convidado para coordenar uma especialização em Prostodontia na FMDUL. Diogo Líbano Monteiro é um médico ao dispor da Medicina e da Investigação, mas é, sobretudo, um médico ao dispor do paciente. Por isso, paralelamente à relação com o meio académico, desenvolveu e apostou na sua vertente clínica. Começou por trabalhar na Clínica Médico Dentária D. João V, em Lisboa, no final do curso em 2000. Em 2004, tornou-se sócio e diretor clínico da mesma. A viver na zona do Estoril há vários anos e com o objetivo de levar os cuidados de saúde para junto de quem o procura, decidiu criar um polo nesta região, até porque muitos dos seus pacientes habitam na linha de Cascais. Embora a Clínica de Lisboa fique situada num local central (perto do Largo do Rato) e com ótimas acessibilidades, a clínica do Estoril traz mais comodidade e conforto aos pacientes desta zona.
Em 2019, inaugura uma nova clinica em Sintra equipada com um laboratório interno e tecnologia de ponta, desenvolvendo um projecto de proximidade e excelência para os seus pacientes.